Ett Aplikationsexperiment

Experimentet gick ut på att ta reda på vilket ämne en metallkub bestod av.

Detta bestämdes med hjälp av två olika metoder där två egenskaper studerades.

Det första steget var att ta reda på metallkubens specifika värmekapacitet med hjälp av värdet på vattnets specifika värmekapacitet från det föregående experimentet

Det andra steget var att ta reda på metallkubens densitet och på så sätt stärka slutsatsen från det första steget.

Hypotes;

Vattnets specifika värmekapacitet är 4.33 kJ/(kg·°C)

Metod:

Laborationen påbörjades med att densiteten av metallfiguren undersöktes genom att en droppbägare fylldes med vatten precis till gränsen att det svämmade över, vartefter metallbiten sänktes ned. Volymen av det vatten som undanträngdes mättes upp i ett mätglas och metallbitens massa vägdes med hjälp av en våg. Volymen av vattnet som trängdes ut mättes med hjälp av ett mätglas.

Mätning av densitet med hjälp av metallbit i snöre, droppbägare och behållare, samt mätglas.

För att undersöka metallens specifika värmekapacitet, värmdes kuben upp via vattenbad i en bägare tillsammans med en termometer, så att metallen och vattnet värmdes parallellt.

Då metallen och vattnet nådde temperaturen 50°C, fördes metallen samt termometern över till en termos med rums tempererad vatten. Termosens temperatur avlästes då termometerns värde slutade förändras.
Sedan beräknades ΔT för skillnaden mellan termos vattnets starttemperatur och temperaturen efter att metallen hade sänkts ned i termosen, samt ΔT för metallen.

Uppställning av experimentet för värmekapaciten av metallen;
Termos med vatten, bunsenbrännare, trefot, metallkub i snöre, bägare, stativ (ej på bild)  och termometer.

Resultat:

Resultat för densitet experimentet;

Densitetformeln 

= mm / Vm

Där

mm (massa metall) = 111,2 g

Vm (volym metall) = 40 cm3

ger

= 111,2 g / 40 cm3

= 2,78 g/cm3

Resultat för värme experimentet;

Vatten massa = 302,17 g

Vatten c-värde = 4,33 kJ/(kg·°C)

Vatten (i termos) starttemperatur = 19,7 °C
Vatten (i termos) sluttemperatur= 21,8 °C
Metall massa = 111,2 g

Metall c-värde = cm

Metall starttemperatur = 52,5 °C
Metall sluttemperatur  = 21,8 °C

Ev = mv · cv·  ΔTv 

Em = mm · cm ·  ΔTm

Där

E är energi i kJ,

m är massan i kg

c är en konstant

ΔT är temperaturförändring i ºC.

Energiprincipen ger:

Ev upptagen vatten = Em avgiven metall 

mv · cv·  ΔTv =  mm · cm ·  ΔTm

cm = (mv · cv·  ΔTv) / (mm ·  ΔTm)  

ΔTv = 21,8 -  19,7= 2,1 °C

ΔTm= 52,5 - 21,8 = 30,7 °C

Ev = 0,3022 kg * 4,33 * 2,1 ºC

Em = 0,1112 kg * cm  * 30,7 ºC

cm = (0,3022 kg * 4,33 * 2,1 ºC) / (0,1112 kg * 30,7 ºC)

cm  = 0,805 kJ/(kg·°C)

Diskussion:

Densitet:

Densiteten är ett mått på atomernas täthet det vill säga hur mycket massa den finns per volymenhet i materia. Varje materia har olika atomstruktur och atomstorlek eftersom partiklarna binder sig olika i förhållande till varandra och är dessutom olika stora beroende på vilka grundämnen som ingår. Med andra ord är densitet en materialkonstant. Därför studerades densiteten av föremålet.

Kubens densitet beräknades enligt Arkimedes princip, att volymen av det undanträngda vattnet motsvarar volymen för föremålet som nedsänktes, med formeln = massa / volymen. Densiteten beräknades till 2,78 g/cm3. Detta pekar på att ämnet består av aluminium, vilket har densiteten 2,7 g/cm3. Värdet på denna laborations densitet kan ha blivit för högt på grund av eventuell vattens pill vid till exempel överföring av det undanträngda vattnet till mätglaset, samt missbedömd avläsning av mätglaset.

Specifik värmekapacitet:

Olika ämnen kräver olika mycket energi för att höja materialets temperatur med 1 grad celsius. Detta kallas ämnets specifika värmekapacitet. Specifik värmekapacitet betecknas med c, och mäts i kJ/(kg·°C), det vill säga hur många kilo Joule som krävs för att höja 1 kg av ämnet med 1°C.

Specifik värmekapacitet är även ett mått på hur bra ett ämne kan lagra den tillförda energin. Energin som tillförs bidrar till ökad rörelse hos ämnets partiklar, det vill säga att den tillförda energin omvandlas till inre kinetisk energi. Temperatur är ett mått på ett ämnets genomsnittliga inre kinetiska energi, och rörelserna kallas för värmerörelser.

När två ämnen med olika temperatur blandas, så kommer blandningen att få en temperatur som befinner sig mellan de två ursprungliga temperaturerna. Metoden som används kallas för blandmetoden, där termodynamikens första huvudsats;

Energi inte kan skapas eller förstöras, endast omvandlas mellan olika former

samt andra huvudsats utnyttjas;

Värme flödar endast från varmare till kallare områden, mer energiinnehåll till mindre energiinnehåll.

Energin omvandlar dock också till inre potentiell energi, som bevaras i bindningarna mellan partiklarna.

Det är därför ämnen ibland kan fortsätta värmas efter att dess temperatur har nått respektive smält-/kokpunkt och ändå inte byter fas. Hög specifik värmekapacitet innebär att den stor del av värme som tillförs blir inre potentiell energi istället för rörelseenergi, den “lagras” istället för att temperaturen höjs.

All den energi som tillförs ökar ämnets totala inre energi, alltså den inre rörelse- och potentiell energin tillsammans.

Närmaste värden på specifik värmekapacitet:

Metall Spec. värmekap. kJ/(kg·°C) Densitet g/cm3

Kalium (K) 0,76 0,89

Aluminium (Al) 0,9 2,7

Magnesium (Mg) 1,02 1,74

Kalcium (Ca) 0,65 1,54

Av de metaller vars specifika värmekapacitet ligger närmast 0,805 kJ/(kg·°C) är det endast aluminium vars densitet ligger nära värdet 2,78 g/cm3. Med hjälp av det oberoende experimentet, där densiteten bestämdes, kan därför övriga metaller uteslutas. Dock finns det en möjlighet att kuben är en legering, blandning mellan två eller fler metaller.

Enligt energiprincipen, termodynamikens första huvudsats bör den energi som vattnet tagit upp vara lika stor som den energi som metallen har avgett vid avsvalning i termosen. Därför kan denna sambandet antas gälla samt användas;

mv · cv·  ΔTv =  mm · cm ·  ΔTm

cm = (mv · cv·  ΔTv) / (mm ·  ΔTm)  

Dock kan eventuella värmeförluster ha skett, för både metall och vatten, vilket medför att Ev inte helt är = Em och medföra osäkerheter i resultaten. En termos användes för att minska energiförlusterna från vattnet genom att isolera och minska mängden värme som flödade till omgivningen.

Glastermosen som användes har en egen specifik värmekapacitet och absorberade en del av värmen själv, och detta borde ha testats och räknats med i vattnets upptagna energi, alltså Ev, enligt

Ev = (C + mv · cv) ΔTv

(där C är termosens värmekapacitet) för att få ett mer tillförlitligt värde.

Vattnet i termosen var inte helt rums tempererad, vilket medförde energiförluster då värme från omgivande luft strömmade mot det kallare vattnet för att utjämna temperaturskillnaden enligt termodynamikens andra huvudsats. Om det istället hade haft samma temperatur som luften hade denna energiutjämning inte skett, och värdena bli högre.

Utgångspunkten för experimentet var att vattnets specifika värmekapacitet = 4.33 kJ/(kg·°C). Detta är vid jämförelse med andra experiment ett för högt värde på grund av felkällor hos tidigare laborationer. Dock ger en beräkning med den korrekta c-konstanten för vatten (4.18 kJ/(kg·°C)) ett ännu lägre värde på metallens specifika värmekapacitet än enligt formelsamling, vilket tyder på ytterligare felkällor i denna laboration.

Med c-värde för vattens specifika värmekapacitet från formelsamling fås;

cm = (0,3022 kg * 4,18 * 2,1 ºC) / (0,1112 kg * 30,7 ºC)

cm = 0,777 kJ/(kg·°C)

I naturvetenskap bör det uppmärksammas att modeller används för att beskriva fenomen, men för att enklare kunna begripas och användas är de oftast förenklade.

För att få ett riktigt tillförlitligt resultat borde därför labben upprepas och värde jämföras till ett närmevärde av metallens “verkliga” specifika värmekapacitet.

Slutsats:

Metallkuben bestod av ämnet aluminium, som har en densitet på 2,7 g/cm3 och specifik värmekapacitet på 0,91 kJ/(kg·°C) [1]

Källor:
[1] http://www.lenntech.com/periodic-chart-elements/density.htm

[2] http://fy.chalmers.se/~f1xjk/Basaret/Laboration1_2007.pdf

[3]http://www.utbildning.fysik.lu.se/data/utb/users/MNXA11/file_element/74d334a2736f61493cc751b4c80c9ea3/handledning.pdf

[4]https://www.google.se/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CCwQFjAC&url=https%3A%2F%2Fwww.mah.se%2Fpages%2F21420%2FTabeller%2520o%2520formler%2520energio%2520klimat.doc&ei=f69EVdf_BcrcywPBxICoCg&usg=AFQjCNF8-hjzqlYIfoXIQplM7YjTU3ml9g&sig2=rQEwuybzHRiJdfn6SPbI6A

Värma vatten - Testexperiment
Laboranter: Isabelle, Shilma & Louise

Inledning

En bestämd massa vatten ska värmas till en viss temperatur, och tiden detta kommer att ta har förutsagts med hjälp av sambandet:
E (energi i kJ) = P (effekt i kJ/s) · t (tid i sekunder) =  m (massa i kg) · c (konstant) · ΔT (temperaturförändring i ºC), med den tidigare laborationens C-konstant.
Först testas en temperaturförändring på 10 ºC, sen 20 ºC.

För testerna är massan och och energitillförseln förutbestämd och konstanta.
Massan är 0,3 kg vatten, uppmätning av denna mängd vatten sker direkt i termosen.
Samma doppvärmare med effekten 300 W skall användas.

Hypotes

Hypotesen är att c = 4,33 kJ/(kg · ºC)

Förutsägelse

Om C-konstanten sätts som 4,33 kJ/(kg · ºC)  ger det att:

E =  m (massa)· c (konstant)·  ΔT (temperaturförändring)
E =  m · 4,33 kJ/(kg · ºC)  ·  ΔT
Doppvärmarens effekt är 300W

Då antas att  sambandet att E =  m· c·  ΔT gäller för uppvärming av vatten, och att C-konstanten är samma oavsett start- och slut-temperatur på vattnet.

Två temperatursförändring (ΔT ) skall testas; 10 ºC och 20 ºC .

Test 1: ΔT = 10 ºC

E1 = 300 W · t1 = 0,3 kg · 4,33 kJ/(kg · ºC) · 10 ºC,

E1 = 300 W · t1 = 12.99 kJ
t1 = 43 sekunder
Sluttemperaturen ska bli 10ºC mer än starttemperaturen

Test 2: ΔT  = 20 ºC
E2 = 300 W · t2 = 0,3 kg · 4,33 kJ/(kg · ºC) · 20 ºC,

E2 = 300 W · t2 = 25,98 kJ
t2 = 87 sekunder
Sluttemperaturen ska bli 20ºC mer är starttemperaturen.

Metod

300 gram vatten mättes upp i en termos. Temperatursstickan och doppvärmaren placerades i termosen. Starttemperaturen noterades. Då doppvärmarens kontakt kopplades in i uttaget, startades tidtagaruren. Under förloppet rördes vattnet om genomgående i måttlig hastighet. Efter att vattnet nått sin sluttemperatur stoppades tidtagningen, och tidsförloppet noterades samt jämfördes med den förberäknade tiden.
Nytt vatten användes efter varje test.

Uppställningen av materiel: våg, termometer, termos med vatten, doppmätare.
Inte med på bild: Tidtagarur

Resultat

Test 1: Temperatursskillnad 10ºC

Test 2: temperatursskillnad 20ºC

Diskussion

För test 1 hade tiden förutberäknats till 43 hela sekunder, och resultat blev 42,7 och 44 sekunder.

För test 2 hade tiden förutberäknats till 87 hela sekunder, och resultat blev 87 och 86 sekunder.
Testets värde låg mycket nära förutsägelsens värden och detta visar att den var korrekt.
Detta innebär att vår hypotes c = 4,33 kJ/(kg · ºC) stämmer, då förutsägelsen var baserad på denna. Resultatet visar att vattnets specifika värmekapacietet är 4,33 kJ/(kg · ºC) för denna laboration, eftersom utfallet resulterade med det som hade förutsagts.

Dessutom stärks antagandet att C-konstanten gäller oavsett temperatur på vattnet och definieras som “den mängd energi som behövs för att höja 1 kg vatten med 1ºC”, eftersom testet utfördes med olika starttemperatur och med olika temperatursintervall. Utfallet resulterade med det som hade förutsagts och antagits.

Eventuella felkällor är noggrannheten på C-konstanten det vill säga stokastiska felkällor, vilket beror på felkällor från tidigare labben, samt ytterligare energiförluster från doppvärmaren. Men eftersom samma sorts doppvärmare användes blev energiförlusterna under observationslaborationen och denna testexperiment näst intill identiska, och det är troligen därför C-konstanten gav en passande förutsägelse.
Dock kan värdet på C fortfarande vara för högt i teorin och för andra, effektivare uppvärmningsmetoder. Därför är ytterligare en felkälla att samma metod för energitillförsel användes, och C-värdet skulle kunnat bli mer tillförlitligt med annat uppvärmingsinstrument.

Vattnets specifika värmekapacitet gäller för allt vatten i universum. Det ger att allt vatten behöver 4,33 kJ (universalt; 4,18 kJ), per kg vatten, för att molekylerna ska få mer inre rörelseenergi och sedan bryta de intermolekylära bindningarna. Detta är alltså en omvandling av energin som tillförts enligt termodynamikens första huvudsats, “energi kan endast omvandlas mellan olika former och inte skapas/förstöras”.

Vatten har en hög specifik värmekapacitet jämför med andra ämnen. Det innebär att det värms upp långsamt men även kyls ner långsamt.
Detta kan märkas på till exempel sjöar. En sjö kan vara mycket kallare än luften, till exempel en ovanligt varm vårdag. Det beror är för att vattnet behöver lång tid (eller en stor del energi, som kan ges under lång tid) att värmas upp på grund av sin höga värmekapacitet, och sjön kan därför vara kylig långt in på sommaren.
Likaså kan en sjö vara varm även fast det är kallt ute, och fryser först sent in på vintern.

Ett annat exempel på hur vattnets höga specifika värmekapacitet kan märkas av i vardagen, är när en pizza konsumeras. Det högst möjligt att tomaten bränner tungan. Tomat, som innehåller omkring 95% vatten, värms upp långsamt i ugnen men kommer sedan också svalna långsamt. När den resterande pizzan svalnat till lagom ätbar temperatur kommer tomaten fortfarande vara brännhet. På grund av att luft har sämre värmeledningsförmåga, så kommer tomaten, som har en högre mängd energi, att ta längre tid för att svalna. Därför bränns tungan.

Slutsats

Förutsägelsen stämde överens med hypotesen och har därför stärkts. C - konstanten/vattnets specifika värmekapacitet är 4,33 kJ/(kg · ºC) för vatten i flytande tillstånd och för denna metod.